Մաթեմատիկա

  1. Տրված թիվը ներկայացնել ամբողջ թվի և մեկից փոքր ոչ բացասական տասնորդական կոտորակի գումարի տեսքով:

ա) 57,3=57+0,3 բ) -12,07=0,93-13

2. Տրված սովորական կոտորակը գրել տասնորդական

կոտորակի տեսքով:

ա) 3/4=0,75 բ ) 37/25=1,48

3. Տրված տասնորդական կոտորակը գրել սովորական

կոտորակի տեսքով:

ա) 3,57=3 57/100 բ ) 0,007=7/1000

4. Տրված սովորական կոտորակը գրել անվերջ պարբերական

տասնորդական կոտորակի տեսքով:

ա ) 1/3=0,3(3) բ ) 1/7=0,(142857)

5.Անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակը գրել

սովորական կոտորակի տեսքով:

ա) 0,3(4)=31/90 բ) 0, (3)=1/3

6.Գտնել արտահայտության արժեքը

ա)16 բ)10000

7.Ազատվել հայտարարի իռացիոնալությունից:

ա) 3/7+1=&7-1/2 , բ) a2-b2/a +b =(a-b)(&a-b) &=արմատ

8.Կատարել գործողություն:

ա) (a-2/3):a1/8=a$-19/24 բ) (a-5/8)0,4 *a0,25=1 $=աստիճան

9.Գտնել արտահայտության արժեքը:

ա) ((7+)-1/2)1/8=-&7/16 , բ) ((3+)1/2)-1/2=-&3/4 &=արմատ

10.Քանի աստիճան է:

ա) 30=n/6 բ) 300=5n/3

11. Քանի ռադիան է:

ա) 3π/5ռադ=108 , բ) -7π/12 ռադ=105

12.Արտահայտել ռադիաններով:

ա) հավասարակողմ եռանկյան անկյունները=n/3, n/3, n/3

բ) հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան անկյունները=n/2, n/4, n/4

13.Գտնել արժեքը:

ա) sin(9π/4)=&2/2 &=արմատ

բ) sin π/6 + sin π/4 + cos π/4=1+2&2/2

գ) tgπ/3 * ctg2π/3 + sin π=1+sin180

14.Որ քառորդում է α-ն, եթե

ա) α =87=1ք․ բ) α=37π/6=1ք․

15. Գտնել sin α, cos α, tg α, ctg α , եթե α=11π/4

sina=&2/2

cosa=&2/2

tga=1

ctga=1

16.Պարզեցնել արտահայտությունը:

ա)( sin3 α — sin5 α ) : (cos3 α – cos5 α)

բ)( tg α* ctg α – sin2 α): ctg α

17.Գտնել

ա) √(b+5)(6-b) արտահայտության արժեքը, եթե

√b+5 +√6-b =5

բ) √7-a +√3-a արտահայտության արժեքը, եթե

√7-a -√3-a=2

18. Գյուղից դեպի քաղաք, որոնց հեռավորությունը 120կմ է, մեկնեց մարդատար մեքենան: 30ր անց քաղաքից գյուղ մեկնեց բեռնատարը և մարդատարին հանդիպեց քաղաքից 45կմ հեռավորությամբ: Գտնել բեռնատարի արագությունը, եթե այն մարդատար մեքենայի արագությունից փոքր է 5կմ/ժ:

բեռնառտար=xկմ/ժ

մարդատար=x+5կմ/ժ

75/x+5 – 45/x = 1/2

150x-90x-450=x$2+5x

x$2-55x+450=0

D=3025-1800=1225

x1=10 (ոչ հավանական) կամ (չի համապատասխանում)

x2=45

բեռնատարի արագությունը հավասար է 45կմ/ժ

Առաջադրանք 4

I.Տրված են 18 և 27 թվերը

1. Գտնել այդ թվերից մեծի և փոքրի տարբերության հակադիր թիվը:

1.9

2. -19

3. -9

4. 19

2. Գտեք այդ թվերի գումարը 4-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը:

1. 3

2. 5

3. -1

4. 1

3. Գտեք այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:

1. 3

2. 54

3.9

4. 1

4. Գտեք այդ թվերի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

1. 54

2. 108

3. 9

4. 486

5. Քանի՞ անգամ է 6-ի բոլոր բաժանարարների գումարը մեծ 6-ից:

1. 1

2. 56

3. 2

4. 116

6. Քանի՞ պարզ թիվ կա [17; 37) միջակայքում:

1. 7

2. 4

3. 5

4. 6

7. Գտեք 8-ի բազմապատիկ ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր երկնիշ թվերի տարբերությունը:

1. 80

2. 78

3. 98

4. 88

8. Գտեք 210 և 462 թվերի պարզ բաժանարարների քանակը:

1. 4

2. 3

3. 2

4. 1

9. Գտեք 70-ից մեծ ամենափոքր բնական թիվը, որը 8-ի բաժանելիս ստացվում է 1 մնացորդ:

1. 81

2. 71

3. 73

4. 72

10. Ինչպե՞ս կփոխվի տարբերությունը, եթե նվազելին մեծացնենք 4-ով, իսկ հանելին՝ 1-ով:

1. կմեծանա 3-ով

2. կփոքրանա 3-ով

3. կփոքրանա 5-ով

4. կմեծանա 5-ով

11. Գտեք 168 և 128 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:

1. 14

2. 12

3. 64

4. 8

12. Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, քանորդը՝ 7, իսկ մնացորդը՝ 4:

1. 77

2. 81

3. 80

4. 90

13. Նշված թվերից ո՞րն է բաժանվում 6-ի:

1. 28784

2. 19679

3. 25018

4. 40452

14. Նշված թվերից ընտրել այն, որն ավելի շատ բաժանարար ունի:

1. 30

2. 24

3. 20

4. 64

15. Նշվածներից ո՞ր թիվը 25-ի բաժանելիս քանորդում կստացվի 8, իսկ մնացորդում՝ 15:

1. 150

2. 200

3. 215

4. 300

16. Ո՞ր թիվն է 39, 130, 143 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:

1. 39

2. 13

3. 3

4. 1

17. Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում (615-512) թիվը:

1. 6

2. 4

3. 1

4. 5

18. Ո՞ր թվանշանը պետք է աջից և ձախից կցագրենք 23 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը մեծ լինի 6000-ից և բաժանվի 3-ի:

1. 5

2. 6

3. 7

4. 8

19. Նշվածներից ո՞րն է փոխադարձաբար պարզ թվերի զույգ:

1. 156 և 420

2. 102 և 133

3. 17 և 153

4. 24 և 235:

II. Ճի՞շտ են, թե սխա՞լ հետևյալ պնդումները:

20. Ցանկացած երկու դրական թվերի գումարի հակադարձը հավասար է այդ թվերի հակադարձների գումարին: Պատ.՝ սխալ

21. Ցանկացած անկանոն կոտորակի հակադարձը կանոնավոր կոտորակ է: Պատ.՝ ճիշտ

22. Ցանկացած երկու թվերի գումարի հակադիրը հավասար է այդ թվերի հակադիրների գումարին: Պատ.՝ճիշտ

23. Ցանկացած երկու պարզ թվերի գումարը բաղադրյալ թիվ է: Պատ.՝ճիշտ

24. Եթե բնական թիվը բաժանվում է և´ 3-ի, և´ 8-ի, ապա այն կբաժանվի նաև 24-ի: Պատ՝ ճիշտ

25. Եթե կոտորակի համարիչը և հայտարարը մեծացնենք 1-ով, ապա կոտորակը կմեծանա: Պատ.՝ ճիշտ

Մաթեմատիկա

1.Կատարիր գործողությունները.

368 + 573 = 941 4689 + 654 = 5343
4000 — 562 = 3438 80985 — 674 =80311
541 x 7 = 9787 602 x 3 = 806
628 : 4 = 157 2814 : 7 = 402

2.Հաշվիր արտահայտության արժեքը.
452 x 20 + 1923 : 3 = 8399

72714-441x 102 + 2556 : 3 = 28584

3. Գրիր արտահայտության տեսքով և հաշվիր արժեքը`

ա / 9681 թվին ավելացրու 803 և գումարից հանիր 7265:

9681 + 803 ֊ 7265 = 3219

բ/ 70200 և 10 թվերի քանորդը փոքրացրու 150-ով:

70200 ÷ 10 ֊ 150 = 6870

4. Գտիր 36, 48, թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
=

5. Գտիր 16, 18, թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:
(16,18)= 8, 9

6. Հաշվիր` ա/
1) 2)

բ/ : + * =

1) 2) 3)

7.Գտիր` 21-ի մասը
19-ի մասը

8.Հաշվիր` =

9.Լուծեք համեմատությունները.
x /14 = 12/21
x : 1/2= 3:5-95 + (-13) =
5+ (-14)=
-755 + 983=
46- (+58)=
-45 – (-19)=
27- (-51)=
6.Կատարեք բազմապատկում.
(+8)*(-3)=
(-24)*(-35_=
(-3)*(-2)*4=
7.Կատարեք բաժանում.
400:(-8)=
(-60):(-12)=

Մաթեմ

Առաջադրանք

1. Հաշվեք.

ա. 325 + 723 =1048

բ. 354 – 221=133

գ. 75 * 324=24300

դ. 2842 : 49=58

ե. 31440 + 1050 : ( 150 – 2400 : ( 67 + 53 )* 4) =31455

2. Կրճատեք կոտորակները.

ա. 64/128 =1/2

բ. 182/208 =91/104

3. Խառը թիվը դարձրեք սովորական կոտորակ.

ա. 9 2/3 =2 9/3                      բ. 5 3/8 =4 3/8

4.Գտեք կոտորակի ամբողջ մասը.

ա.98/13 =7 7/13                  բ.89/16 =5 3/16

5.Համեմատեք կոտորակները.( <, >, = )

ա. 3/4 > 4/7

բ. 1/12 < 5/6

գ. 5/16 < 10/12

6.Կատարեք գործողություն.

ա. 7/8 + 3/4 =13/8

բ 5/3 – 4/9 =11/9

գ. 3/5 + 2/27 =91/135

դ. 5*2/11 =10/11

ե. 3/7*4 =12/7

զ. 45/46 : 15/23 =1 1/2

է.3/11 : 9 =1/33

ը. 8 : 5/7 =11 1/5

թ. 3 1/8 : ( ( 4 5/12 – 3 13 /24 ) * 4/7 +( 3 1/18 – 2 7/12 ) * 1 10/17) =45162/17640